Domácí morče pochází z divokého morčete žijícího volně v Jižní Americe.
Již staří Inkové chovali morčata dávno před objevením Ameriky Španěly.
Skupiny krotkých morčat žily přímo v domech s lidmi.
Lidé je chovali nejen pro maso a jako obětní zvíře, ale i jako kamarády pro děti.
Původní barva morčete je zlatá aguti, ale objevovala se morčata i v různých barvách, dokonce i v rozetové barvě.
Výzkumy naznačují, že černá morčata byla, nejspíš z pověrčivosti, hned po narození usmrcována.
V Evropě se morčata chovala na počátku 18. století.
Morčata byla velmi drahá, pořídit si je mohli jen bohatí lidé. Z ceny morčete také pochází jeho anglický název "guinea pig". Nikoliv guinejské prasátko, ale prasátko za jednu guineu.
Morčata se stala oblíbenými domácími mazlíčky, byla vystavována jako kuriozita na trzích a poutích a dostala se i do laboratoří.
Na chov morčat se soustředili především v Anglii, kde byly už v 19. století pořádány výstavy, na kterých se hodnotil vzhled morčat.
Dnes jsou morčata nejoblíbenějšími a nejčastěji chovanými hlodavci.